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葉片設計理論和型線微分方程式
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設計葉片的任務,在于給出符合流動規律的葉片形狀。為此,應首先研究掖體在葉輪中的運動規律。為了研究液體在葉輪中的流動規律,我們把葉輪內的液流從前蓋板到后蓋板分成若干層。每層相當于一個流面。液體只沿著每層流動,層與層的液體不相互棍雜。這樣就 把研究葉輪內的流動簡化為研究幾個流面上的流動問題。
每個流面的流動可能不同,但處理 問通的方法相同。這樣又進一步把研究葉輪內的流動,簡化為研究一個流面上的流動問題。 流面上液體相對運動的軌跡和葉片表面形狀一致,即葉片和流面的交錢是相對運動流線。兩 葉片間有很多相對運動流線,假設葉片是無窮多,那么這些流線的形狀都相同,這時,只研 究每個流面上的一條流線就行了。
這條流線就是葉片表面的,條型線。葉片表面和每個流面 都有一條交線(相對運動的流線)。若把幾個流面的交線按一定規律(如進出口在同一軸面上等)申起來,就成為一個葉片的表面,加上厚度,則得葉片的兩個表面。可見,設計葉片 其實就是畫相對運動流線。
相對運動流線和給定的葉輪內的流動規律有關。實際上,葉輪內的流動是很復雜的,在設計中,對葉輪內的流動作了一系列假設,用其有不同規律的流動,代替葉輪內的復雜的流動。
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